数学与物理

本科，是为人世界观与方法论定下基调的人生阶段。我的本科阴差阳错地学了物理，现在回首看来，并无捶胸顿足之后悔与愤恨之感，反而有几分庆幸。

在研究生开始从事编程后，很多次被本科学习信息工程、计算机相关专业的“业内人士”的表现所震撼。就拿我遇到的两个杜克计算机系本科生来讲，无一不在他们的本科学到了许多知识，思维非常敏捷，在学术方面也造诣颇深。自问如果有和他们一样的学习环境，很可能我是到不了他们的高度的。就像在北邮，尽管是实验班，但实验班内也得分分座次排个先后。如颜子翔、陈铭书、朱伟华、金科这样的学生，我想不出自己有什么理由能比他们取得更好的分数——他们在12年教育的磨炼中积累的应试经验、学习能力比我强了不少。然而，我也可以十分笃定地断言，像数电课设、毕设与LabVIEW设计这样的课程，所有人都开足马力来搞，我也能轻松拔得头筹。这便是今天我想探讨的、一种有关“物理思维”对人产生的影响。

在北京的小学与中学，我所见过的所有学习成绩较好的学生，几乎没有人比我数学更一般。并不是说我自己数学很差，只是在相对较高水平的教学体系中，自己的数学能力只能勉强算跟得上进度而已，没法与数学厉害的牛娃相比，更遑论天资聪颖的奇才了。当时我还在对付高中数学的新知识时，姚睿已经在学校创立“数学社”、带着数学上学有余力的同学们打三国杀了。那时我便暗自决定，这种朋友我交定了。

数学，能够较好地反映一个人的聪明程度。得益于北京较为宽松而多元的考核标准，高考的数学试题很简单，对于数学方面有天赋的学生而言区分度不大，很容易取分。当我还在为数学保住130分苦苦挣扎时，大家都已经闹着玩儿似的拿到145左右的分数。因此，在当初填志愿的时候，我一门心思想避开所有需要较难的高等数学的专业，转而填了能源与动力工程、环境工程、电子与自动化这种专业。现在看来，没被录取反而像是避开了大坑，没有浪费四年时间去学这些无法充分锻炼思维能力的学科，的确值得庆幸。

上了大学，大学毕业，我才逐渐了解到了数学世界的广博与庞杂。仅仅是入门的数学分析，就把我绕得头晕眼花。而中学时数学较好的几个同学，学了高数以后披荆斩棘、如鱼得水、乘风破浪，好不快活。到了真正不设上限的脑力竞技场，数学好的人的优势展现的淋漓尽致——因为数学的一重本质，即从具象中抽象出逻辑、从表象中归纳本质、从实体上升至思维。更难的数学的绝大部分内容都是抽象的，你无法将其类比作日常常见的事物进行联想。数学之理需要悟，而领悟的前提是大量的练习和大量的思考，这对于我这样的数学没有天赋的学生实在是有些超纲了……

中学时，我的物理同样称不上优秀，甚至在高考时错了一道大题丢了十多分。然而，也曾有过月考物理满分的高光时刻。物理物理、万物之理。通过四年的物理学习，我逐渐意识到之前的错误——所谓物理学得好或不好，其实是一个伪命题。一个人物理学得好坏，并不像数学水平优劣那般能够体现人智力水准的高低；物理是多元的，不同的物理问题的思维方法或许是迥异的，不能一概而论。

本科所学的应用物理，大致可分为三类内容：理论物理、实验物理、计算物理。理论物理即常见的四大力学，其中尤以光学与热力统计两门课程最让我头疼，而令广大电子信息专业学生叫苦不迭的电磁场反倒是学得较为轻松。原因或许和上面提及的类似——前二者抽象程度更高，很难与生活中实际存在的现象相比拟。实验物理主要是经典力学相关、近代物理实验以及大量的光学实验。相反地，光学实验相对于光学课程而言可称得上是一种享受了。实验的现象是可预知的、原理也比许多复杂的光学公式更好理解。计算物理让我接触到了有限元，从而为我打开了现实中物理世界的一扇窗，让我能够看到：喔，原来我还能如此这般用代码刻画世界！肖老师的计算物理主要针对经典力学与非线性动力学；而课余摆弄有限元程序则让我更多地了解到了计算电磁学、计算光学、计算流体力学与热学相关的知识。其中仍以热学与流体力学令我感到吃力，因为它们探讨的诸多问题，都是我在日常生活中见所未见、闻所未闻的，加之没人引导，自然难以理解。

回忆了一大堆，目的就是为了佐证，物理学研究的问题是极为宽泛的。隔行如隔山，正如数学中细分领域往往只有一小撮顶尖的人互相能够理解、审稿周期极长一样，物理学也有一点这样的特质。但物理学的最大的好处之一，就是较为统一的研究方法论与指导思想。

譬如，当阅读Physics Review系列期刊时，哪怕是自己不太了解的领域，通读下来也会对研究的问题有大致的体会。这一点对我自己而言尤为真实。因为当我之后尝试去读计算机、电子工程领域相关的论文时，完全没了读物理论文那样得心应手的感觉。有时候，读完一篇介绍机器学习算法的文章、或者一篇推导信息论边界的文章、或者介绍某种特定的工程方法与系统架构的文章，我满脸都是问号：啥啥啥，这都是啥？！或许是因为我没有学过相关的知识、抑或因为这些研究的方法与物理并不相似，总之，想把握住文章的重点绝非易事。而读物理文章，总可以期待一些固有的内容出现在眼前——方法、理论、建模、实验、仿真、对照……物理学，似乎真的有一种比较统一的方法论。

应用物理，或说工程物理，其本质都是相对一个问题或者现象进行分析，然后进行建模，然后找到相对应的方法进行实验与实操。文章好读，或许是因为它们研究的问题都十分具体，在简介部分总能找到问题从诞生到发展的大致过程。人们遇到问题，然后想办法解决问题，然后继续想办法改进解题思路……文章总是传承有序的。而许多工程论文，在我看来有时有点“过度工程”的倾向——自己立靶子自己来打。

A software QA engineer walks into a bar. He orders a beer. Orders 0 beers. Orders 99999999999 beers. Orders a lizard. Orders -1 beers.

话说回来，看工程论文时有时会有一种“哦豁这作者居然能想出这种玩法”的惊讶与振奋感。当自己逐渐写更多代码，看更多的工程文档后，也逐渐开始理解这种思维方式。电子工程相较于应用物理，就像物理相较于数学——二者既有重叠，又有很大不同；前者更为具体、后者更为抽象。前者在乎解决问题，后者在乎探讨问题的本质。正如费米估算一样，当物理学家给出一个又一个对世界的近似时，数学家就要头疼了——又得大费周章去证明存在即合理了。

胡扯归闲聊，说说我对本科学物理的看法。

1. 对于天资有限的人，如果本科希望学习基础科学，物理学是不二之选 数学固然好，但大多数人的聪慧程度会让自己在学习高等数学的过程中怀疑人生。每一个数学方面能够“看得更远”的人，都是站在同侪“炮灰”的“骸骨”上的。天赋与努力缺一不可，没有天赋的话，过分的努力反而会让人失去动力。看着别人一拍脑门想出的结果比自己烂笔头的努力高了几个数量级，很难不怀疑自己努力与学习的意义。而物理在这个层面上显然更为友善一些。至于生物和化学，我始终不认为它们是基础学科，因为二者缺乏抽象思维。

2. 如果本科时人生目标不明确，学习物理是一个良好的缓冲 像我上面提到的两位杜克计算机系的本科生，他们的目标非常明确，就是要用代码改变世界。至少在我高中时，自己是完全没有这样的意识的。朦胧地知晓自己应该学习理工科，因为理工科的思路很实用；能源和环境专业都是一厢情愿，想着能为人们的未来贡献一份力量……现在回看，都是些站不住脚的臆想。同样，像邹宗仁高中时候也有更清晰的对自己的人生规划，自然学起数学来不在话下。至于其他的理由，如职业发展和收入，倘若足以说服自己，那也不失为好的理由。就像很多人推荐的无脑选择计算机和金融专业，就是以大城市的就业薪酬为导向。总之，首选是遵从内心的想法。

   如果有点犹豫，那么来学习物理吧！虽然物理无法教给一个人一项维生的技能，但物理学的思维，却能指导一个人解构余生中遇到的大多数问题。小到挑西瓜时选大还是选小(王元买瓜)，大到把人类送上其他星球，无一不是物理学思维的杰作。拥有了一种较为普适的方法论，至少在遇到未知时心中不会那么慌乱，也会用“我试试”代替“我不会”的回应。

3. 学习物理有一定代价，但我相信付出会有回报 最直接的代价便是在职业发展方面，无法和本科就学习技术的同学相竞争。毕竟，别人比自己多了四年的专业训练，技术更熟练理所应当。同时，想到要抛弃自己熟悉的一套物理学理论，转而去和别人竞争他们的长处，自然有些抵触心理。这也是当时申请研究生时，我一度无法放弃继续学光电子学，以后读博士的想法的原因。人总是喜欢待在舒适区，而且就算我光学学的不好，光学实验做得还是不错的。以自己现在天天坐在激光实验室外面的道听途说而论，继续从事这一套内容应该还是力所能及的。

   尽管物理不需要数学那么高的天赋，但学习物理的过程依旧是痛苦的。而且，物理对于人思维广度的考验，“弥补”了其深度上低于数学的“劣势”。本科时候有很多次熬夜做题做不出来的绝望时刻，甚至还为此流过眼泪。到了研究生，从未通宵过的我已经通宵编程了两次，却从未重拾过之前那种绝望感；甚至在通宵过后一切顺利，还有了莫名的满足和喜悦之情。编程，倘若你规划得当，一切都是可以完成的，没有任何“致命”的不确定性；而物理问题想不明白，或许真的就是差了那一个“尤里卡”闪电击中般的灵感。经历了物理学的历练，以后遇到的很多较为困难的问题，自己都不会抵触了，这也是物理学训练的一大收获。

4. 繁星无法超越，但在年轻时未曾窥见繁星，不会感觉遗憾吗？ 走进物理学的大厦，看看人类从诞生至今对于世界的全部理解吧。

5. 为什么不继续学物理？ 自知天赋有限，看到比我聪明的人读了物理更高学位也被虐，觉得自己在物理学方面不会有重要的贡献，索性干点简单的事情挣钱谋生。